BTp Tasso Fisso 4,75% 01 Settembre 2044 ¶
Usando l’inserzione a ponte ho calcolato i rendimenti effettivi di questo titolo a partire da venerdí 18 settembre 2026 fino al rimborso il 1 Settembre 2044, simulando un acquisto al prezzo di riferimento del giorno; non posso essere sicuro di non aver commesso errori di modellizzazione o calcolo. Il risultato è nella figura qui sotto.
La remunerazione al lordo delle tasse risulta λlordo ≈ 0,0470278 e il relativo rendimento effettivo al lordo delle tasse ηlordo ≈ 4,81512%, che si può considerare tasso interno di rendimento lordo (oppure no, se si vuole riservare la denominazione tasso interno di rendimento al calcolo lungo tutto il corso del titolo obbligazionario).
La remunerazione al netto delle tasse risulta λnetto ≈ 0,0412119 e il relativo rendimento effettivo al netto delle tasse ηnetto ≈ 4,20729%, che si può considerare tasso interno di rendimento netto.
Sul sito di Borsa Italiana sono riportati i dati:
Rendimento effettivo a scadenza lordo 4,81 Rendimento effettivo a scadenza netto 4,2 Prezzo di riferimento 99,9
sia i rendimenti che il prezzo di riferimento sono da intendersi in percentuale rispetto al valore nominale d’un singolo titolo.
Seguono note sul calcolo.
- Il calcolo è stato eseguito in valori per unità in cui: il tempo t = 1 rappresenta un anno finanziario di 360 giorni; il controvalore C = 1 rappresenta il valore nominale d’un singolo titolo, pari a 1000,00 eur.
- I grafici nelle figure rappresentano i controvalori, al lordo delle tasse e al netto
delle tasse, come risposte del multimetro, a impulsi singoli unitari:
U(t) = u(t) esp(λ t)
e a impulsi singoli unitari a cui è stata sommata la movimentazione per l’acquisto, detenzione e rimborso del titolo:
V(t) = U(t) + Σk Ck u(t - tk) esp[λ (t - tk)]
Ho fatto corrispondere il tempo t0 = 1 all’istante d’inizio studio del titolo, cioè il 18 settembre 2026 alle ore 00:00, simulando un acquisto in quell’istante.
- Tutti i movimenti di capitale s’intendono eseguiti alle ore 00:00 del giorno.
- La movimentazione include:
- un impulso negativo che rappresenta l’acquisto, al prezzo pari a quello di riferimento per unità -0,999, effettuato il 18 settembre 2026;
- un impulso positivo che rappresenta il rimborso al prezzo nominale +1.0, effettuato il 1 settembre 2044;
- un impulso positivo che rappresenta la prima cedola semestrale, che deve tener conto
che sono passati 17 giorni dal pagamento della cedola precedente; acquistando
il titolo all’istante per unità t = 17 ÷ 360, la frazione di
possesso rispetto al semestre di maturazione della cedola risulta 1 - 17
÷ (360 ÷ 2) e la frazione di cedola incassata:
(0,0475 ÷ 2) × (1 - 17 ÷ (360 ÷ 2)) ≈ 0,0215069
- impulsi positivi che rappresentano le altre cedole semestrali, in per unità 0,0475 ÷ 2 = 0,02375;
- per il calcolo del rendimento netto: impulsi negativi che rappresentano le tasse sulle cedole semestrali al 12,5%, in per unità -0,02375 × 0,125 = -0,00296875;
- per il calcolo del rendimento netto: un impulso negativo che rappresenta la tassa sul reddito finanziario al 12,5%, in per unità - (1,0 - 0,999) × 0,125 = -0,000125.
(Ho eseguito il calcolo con uno script gnuplot versione 5.4.3, cosí
brutto che ho vergogna a includerlo qui.)