Finanza personale ¶

Posted on May 26, 2024

Bisogna sapersi accontentare; a volte accontentarsi fa schifo; altre volte un po’ meno. La riduzione dei tassi di interesse fissati dalle banche centrali non sarà veloce come speravo io; però l’inflazione sta scendendo; ci si deve accontentare.

Voglio fare un confronto grossolano tra ‘BOT Maggio 2025’ e ‘BTP Italia Giugno 2030’; scelgo pari a 2,0% un coefficiente di inflazione equivalente per calcolare una cedola annuale equivalente pagata dal BTp Italia nell’anno tra maggio 2024 e maggio 2025; questo BTp Italia paga cedole il 28 giugno e il 28 dicembre. Tra i vari BTp Italia mi interessa questo perché il rendimento annuo minimo garantito vale 1,6%, che è maggiore di quello garantito da molte altre emissioni.

Eseguirò i calcoli:

• disinteressandomi del prezzo di acquisto del BTp Italia e dell’eventuale premio fedeltà; contribuiscono al rendimento totale, ma decido che qui non mi interessano;
• al lordo delle tasse al 12,5% sul reddito finanziario;
• al lordo dell’imposta di bollo sugli estratti conto titoli pari al 2 per 1000 annuo;
• al lordo delle commissioni di compravendita dei titoli; ci sono differenze tra BoT annuali e BTp Italia e differenze tra acquisto sul mercato primario e acquisto sul mercato secondario; decido che qui non mi interessano;
• al lordo di qualsiasi altro costo che ora non mi viene in mente, ma credo di aver detto tutto.

Spero di aver capito correttamente questi calcoli; non sarò davvero sicuro finché troverò una trattazione affidabile di questa matematica; non solo affidabile, ma anche comprensibile da me, che è un altro requisito non da poco. Sono curioso di vedere come vengono trattati questi argomenti nei libri di livello universitario, da cercare in biblioteca oppure nei mercatini dell’usato; finora non sono riuscito a trovare una bibliografia che mi faccia capire in quale libro cercare cosa, neanche nei siti dei dipartimenti di Economia e Finanza. Non è il mio campo, perciò non so neanche dove cercare.

Calcoli per ‘BOT Maggio 2025’ ¶

Si supponga di aver acquistato il BoT sul mercato primario e di tenerlo nel conto titoli fino al rimborso; la data di godimento è il 14 maggio 2024; la data di rimborso è il 14 maggio 2025. Siccome lo teniamo dall’inizio alla fine: non ci importa l’incredibile girandola di numeri per il calcolo di prezzi e tasse sul mercato secondario. Acquistando sul mercato primario non sappiamo quale sarà il rendimento del titolo: siamo costretti a inviare l’ordine di acquisto prima dello svolgimento dell’asta che determinerà il prezzo di emissione; però è possibile che ci costi meno in termini di commissioni.

Il Ministero dell’Economia e delle Finanze mantiene una pagina con i risultati delle aste dei BoT annuali; tra i documenti, ci interessa quello del titolo con isin ‘IT0005595605’, emissione e scadenza il 14 maggio. Per qualche motivo, anche Banca d’Italia ci informa sul risultato di questa asta, da non confondere con il risultato del collocamento supplementare riservato agli specialisti. Sempre il mef, in una pagina che raccoglie le normative, all’articolo 2 del decreto trasparenza ci informa un po’ su come devono andare le cose. Non ho trovato il decreto di emissione per questo BoT, ma è disponibile un esempio di decreto di emissione.

Il prezzo di emissione è 96,53 € per ogni 100,00 € di rimborso; nei dati sul risultato dell’asta di collocamento, ci interessa il prezzo medio ponderato. Il rendimento al lordo di tutto risulta:

rendimento in valuta   = 100,00 - 96,53 = 3,47 €
rendimento percentuale = 100 * [(100,00 - 96,53) / 96,53]
                       = 100 * [(100,00 / 96,53) - 1]
                       = 3,595%

Calcoli per ‘BTP Italia Giugno 2030’ ¶

Il Ministero dell’Economia e delle Finanze, nell’apposita pagina, pubblica il decreto di emissione che ci informa un po’ su come devono andare le cose per questo titolo. Ci sono differenze tra il calcolo che voglio eseguire io e i calcoli definiti dal decreto.

• Il decreto definisce le cedole come semestrali; io voglio ragionare su cedole annuali equivalenti.
• Il decreto definisce il modello di calcolo:

  cedola pagata = rivalutazione del capitale + cedola minima rivalutata
  

  dove la rivalutazione è eseguita moltiplicando per un coefficiente di indicizzazione all’inflazione. Io, invece, uso questo modello: se impiego del capitale per un anno, il mef mi remunera con un premio sul capitale e con una rivalutazione del capitale premiato; calcolo prima il capitale premiato rivalutato e poi la cedola annuale equivalente:

  cedola equivalente = capitale premiato rivalutato - capitale nominale
  

Io e gli estensori del decreto vogliamo che il calcolo della remunerazione annuale fornisca certi risultati in base al valore dell’inflazione equivalente e al valore del premio riconosciuto. Fissiamo il capitale nominale pari a 100,00 €; costruiamo la formula per il calcolo del capitale premiato rivalutato un passo alla volta:

1. se l’inflazione vale 0,00% e il premio vale 0,00%, si vuole che risulti:

   capitale premiato rivalutato = 100,00 €
   

2. se l’inflazione vale 0,00% e il premio vale 1,60%, si vuole che risulti:

   capitale premiato rivalutato = 100,00 + 1,60 = 101,60 €
   

3. se l’inflazione vale 2,00% e il premio vale 0,00%, si vuole che risulti:

   coefficiente indicizzazione  = (100 + 2,00) / 100 = 1,02
   capitale premiato rivalutato = 100,00 * 1,02 = 102,00 €
   

4. se l’inflazione vale 2,00% e il premio vale 1,60%, si vuole che risulti:

   coefficiente indicizzazione  = (100 + 2,00) / 100 = 1,02
   capitale premiato            = 100,00 + 1,60 = 101,60 €
   capitale premiato rivalutato = 101,60 * 1,02 = 103,632 €
   

perciò la cedola annuale equivalente risulta:

cedola in valuta   = 103,632 - 100,00 = 3,632 €
cedola percentuale = 100 * [(103,632 - 100,00) / 100,00]
                   = 100 * [(103,632 / 100,00) - 1]
                   = 3,632%